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課程名稱 |
工程數學二
Engineering Mathematics (Ⅱ) |
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開課學期 |
109-2 |
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授課對象 |
工程科學及海洋工程學系 |
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授課教師 |
李佳翰 |
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課號 |
ESOE2022 |
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課程識別碼 |
505 28120 |
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班次 |
02 |
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學分 |
3.0 |
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全/半年 |
半年 |
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必/選修 |
必帶 |
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上課時間 |
星期四7,8,9(14:20~17:20) |
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上課地點 |
工科204 |
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備註 |
各領域必修。
限本系所學生(含輔系、雙修生)
總人數上限：51人 |
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Ceiba 課程網頁 |
http://ceiba.ntu.edu.tw/1092ESOE2022_02 |
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課程簡介影片 |
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核心能力關聯 |
核心能力與課程規劃關聯圖 |
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課程大綱
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為確保您我的權利,請尊重智慧財產權及不得非法影印
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課程概述 |
Part 1. Fourier series, integrals and transforms
Fourier Series
Arbitrary Period. Even and Odd Functions. Half-Range Expansions
Forced Oscillations
Approximation by Trigonometric Polynomials
Sturm–Liouville Problems. Orthogonal Functions
Orthogonal Series. Generalized Fourier Series
Fourier Integral
Fourier Cosine and Sine Transforms
Fourier Transform. Discrete and Fast Fourier Transforms
Tables of Transforms
Part 2. Partial differential equations
Basic Concepts of PDEs
Modeling: Vibrating String, Wave Equation
Solution by Separating Variables. Use of Fourier Series
D’Alembert’s Solution of the Wave Equation. Characteristics
Modeling: Heat Flow from a Body in Space. Heat Equation
Heat Equation: Solution by Fourier Series. Steady Two-Dimensional Heat Problems. Dirichlet Problem
Heat Equation: Modeling Very Long Bars. Solution by Fourier Integrals and Transforms
Modeling: Membrane, Two-Dimensional Wave Equation
Rectangular Membrane. Double Fourier Series
Laplacian in Polar Coordinates. Circular Membrane. Fourier–Bessel Series
Laplace’s Equation in Cylindrical and Spherical Coordinates. Potential
Solution of PDEs by Laplace Transforms
Part 3. Preview of Numerical ODE and PDE (this part is not included in the exams) |
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課程目標 |
1. 熟悉Fourier分析基礎理論與方法。
2. 認識基本物理過程 (包括波動與熱傳導等等) 的數學模式建立。
3. 建立解析波動與熱傳導數學模式等等 (線性偏微分方程式) 的能力。 |
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課程要求 |
先修微積分 |
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預期每週課後學習時數 |
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Office Hours |
另約時間 備註： 助教王志中，tomjackdavid1107@gmail.com, 02-33665792轉64429。 |
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指定閱讀 |
E. Kreyszig, “ Advanced Engineering Mathematics”, John Wiley & Sons |
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參考書目 |
無 |
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評量方式
(僅供參考) |
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No. |
項目 |
百分比 |
說明 |
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1. |
midterm exam |
35% |
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2. |
final exam |
35% |
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3. |
the higher grade of midterm and final exams |
20% |
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4. |
mini project |
10% |
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5. |
homework |
0% |
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週次 |
日期 |
單元主題 |
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第1週 |
2/25 |
Introduction, 11.1 |
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第2週 |
3/04 |
11.2, 11.3 |
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第3週 |
3/11 |
11.4, 12.1 |
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第4週 |
3/18 |
12.2, 12.3 |
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第5週 |
3/25 |
12.4, 11.5 |
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第6週 |
4/01 |
holiday(溫書假，不上課) |
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第7週 |
4/08 |
11.5~11.6 |
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第8週 |
4/15 |
mini project tutorial |
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第9週 |
4/22 |
midterm exam (cover 11.1~11.4, 12.1~12.4, 11.5~11.6) |
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第10週 |
4/29 |
11.7, 11.8 |
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第11週 |
5/06 |
11.9, 12.5 |
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第12週 |
5/13 |
12.6, 12.7 |
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第13週 |
5/20 |
12.8, 12.9 |
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第14週 |
5/27 |
12.10, 12.11 |
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第15週 |
6/03 |
12.12
Preview of Numerical ODE: 21.1~21.3
Preview of Numerical PDE: 21.4~21.7 |
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第16週 |
6/10 |
Preview of Numerical ODE: 21.1~21.3
Preview of Numerical PDE: 21.4~21.7 |
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第17週 |
6/17 |
mini project presentations |
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第18週 |
06/24 |
Final exam (cover 11.7~11.9, 12.5~12.12) |
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